2021二次函数单元测试卷B

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二次函数单元测试卷B二次函数单元测试卷B一、选择题(30分)1、已知二次函数2y x bx c 的图象上有38-(,)和58--(,)两点,则此抛物线的对称轴是( )A 直线4x B 直线3x C 1x -D 5x - 2、已知二次函数2y ax bx c 的图象如图所示,则abc ,24b ac -, 2a b ,a b c 这四个式子中,值为正数的有( )A 4个B 3个C 2个D 1个3、以知二次函数20y ax c a ,当x 取1212x x x x ,()时,函数值相等,则当x 取12x x 时,函数值为( ) A a c B a c - C c - D c 4、函数2y ax bx c -,的图象经过10-(,)则a b cb c c a a b 的值是( ) A 3- B 3 C 12 D 12- 5、把二次函数253212x x y 的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是 A 5,1 B 1,5 C 1,1 D 1,36、若点2,5,4,5在抛物线y ax 2bx c 上,则它的对称轴是 A ab x - B x 1 C x 2 D x 37、已知函数4212--x x y ,当函数值y 随x 的增大而减小时,x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 2 D 2x 48、二次函数y ax k2k ,当k 取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是 A y x B x 轴 C y x D y 轴9、已知二次函数y ax 2bx ca 0的图象如图所示,有下列结论abc 0;a b c 2;21a ;b 1其中正确的结论是 A B C D 10、下列命题中,正确的是 若a b c 0,则b 24ac 0;若b 2a 3c ,则一元二次方程ax 2bx c 0有 两个不相等的实数根;若b 24ac 0,则二次函数y ax 2bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3;若b a c ,则一元二次方程ax 2bx c 0,有两个不相等的实数根A B C D 二、填空题11、抛物线y x 215有最______点,其坐标是______12、若抛物线y x 22x 2的顶点为A ,与y 轴的交点为B ,则过A ,B 两点的直线的解析式为____________13、若抛物线y ax 2bx ca 0的图象与抛物线y x 24x 3的图象关于y 轴对称,则函数y ax 2bx c 的解析式为______14、若抛物线y x 2bx c 与y 轴交于点A ,与x 轴正半轴交于B ,C 两点,且BC 2,S ABC 3,则b ______15、二次函数y x 26x c 的图象的顶点与原点的距离为5,则c ______16、二次函数22212--x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________ 17、抛物线22y x x m --,若其顶点在x 轴上,则m_________。18、顶点为25-(-,)且过点114(,-)的抛物线的解析式为三、解答题19、把二次函数43212-x x y 配方成y ax k2h 的形式,并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程,y 0时x 的取值范围,并画出图象 20、已知二次函数y ax 2bx ca 0的图象经过一次函数323-x y 的图象与x 轴、y 轴的交点,并也经过1,1点求这个二次函数解析式,并求x 为何值时,有最大最小值,这个值是什么21、已知二次函数223y ax ax -的图象与x 轴交于点A ,点B ,与y 轴交于点C ,其顶点为D ,直线DC 的函数关系式为3y kx ,又45CBO (1)求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式 (2)求A B C 的面积 22、已知抛物线y x 2bx c 与x 轴的两个交点分别为Am ,0,Bn ,0,且4n m ,31n m1求此抛物线的解析式;2设此抛物线与y 轴的交点为C ,过C 作一条平行x 轴的直线交抛物线于另一点P ,求ACP 的面积23、已知抛物线yax2bxc经过点A1,0,且经过直线yx3与x轴的交点B及与y轴的交点C1求抛物线的解析式;2求抛物线的顶点坐标;3若点M在第四象限内的抛物线上,且OMBC,垂足为D,求点M的坐标24、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下一件商品的售价M元与时间t月的关系可用一条线段上的点来表示如图甲,一件商品的成本Q元与时间t月的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高如图乙根据图象提供的信息解答下面问题1一件商品在3月份出售时的利润是多少元利润售价成本2求出图乙中表示的一件商品的成本Q元与时间t月之间的函数关系式;3你能求出3月份至7月份一件商品的利润W元与时间t月之间的函数关系式吗若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元25、(12分)如图,对称轴为直线72x的抛物线经过点60A(,)和04B(,)(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E x y,是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF 是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形 二次函数单元测试卷B 答案一、选择题1、C2、B3、 D4、A5、C6、D7、A 8、C9、B 10、C 二、填空题11、高,0,15 12、y x 2 13、y x 24x 3 14、b 4 15、c 5或16 16、--21212x x y 17、1-; 18、225y x --; 三、解答题 19、221321--x y 顶点坐标21,3-,对称轴方程x 3,当y 0时,2x 4,20、,325212-x x y 当25x 时,-81最小值y21、1抛物线的解析式为223y x x -;直线DC 的解析式为3y x ;26ABC S . 22、1由31,4n m n m 得m 1,n 3y x 24x 3;2S ACP 6 23、1解析式是y x 22x 32y x 22x 3x 124, 抛物线的顶点坐标为1,43 .2131,2131-M 24、解1一件商品在3月份出售时利润为615元2 ,8431463122----t t t Q 由题知t 3,4,5,6,7 3 84314
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